Размерность коэффициента вязкости: Коэффициент вязкости, формула и примеры

Коэффициент вязкости, формула и примеры

Определение и формула коэффициента вязкости

Выделяют динамическую вязкость и кинематическую.

Рассмотрим движение газа, обладающего вязкостью как перемещение плоских параллельных слоев. Будем считать, что изменение скорости движения вещества происходит по направлению оси X, которая перпендикулярна к направлению скорости движения газа (рис.1).

Рис. 1

В направлении оси Y скорость движения во всех точках одинакова. Значит, скорость является функцией . В таком случае, модуль силы трения между слоями газа (F), которая действует на единицу площади поверхности, которая разделяет два соседних слоя, описывается уравнением:

   

где — градиент скорости () по оси X. Ось X перепендикулярна направлению движения слоев вещества (рис.1).

Определение

Коэффициент (), входящий в уравнение (1) называется коэффициентом динамической вязкости (коэффициентом внутреннего трения).

Он зависит от свойств газа (жидкости). численно равен количеству движения, которое переносится в единицу времени через площадку единичной площади при градиенте скорости равном единице, в направлении перпендикулярном площадке. Или численно равен силе, которая действует на единицу площади при градиенте скорости, равном единице.

Внутренне трение — причина того, что для течения газа (жидкости) сквозь трубу необходима разность давлений. При этом, чем больше коэффициент вязкости вещества, тем больше должна быть разность давлений для придания заданной скорости течению.

Коэффициент кинематической вязкости обычно, обозначают . Он равен:

   

где — плотность газа (жидкости).

Коэффициент внутреннего трения газа

В соответствии с кинетической теорией газов коэффициент вязкости можно вычислить при помощи формулы:

   

где — средняя скорость теплового движения молекул газа, — средняя длина свободного пробега молекулы. Выражение (3) показывает, что при низом давлении (разреженный газ) вязкость почти не зависит от давления, так как Но такой вывод справедлив до момента, пока отношение длины свободного пробега молекулы к линейным размерам сосуда не станет приблизительно равным единице.

При увеличении температуры вязкость газов обычно растет, так как

Коэффициент вязкости жидкостей

Считая, что коэффициент вязкости определен силами взаимодействия молекул вещества, которые зависят от среднего расстояния между ними, то коэффициент вязкости определяют экспериментальной формулой Бачинского:

   

где — молярный объем жидкости, А и B — постоянные величины.

Вязкость жидкостей с ростом температуры уменьшается, при увеличении давления растет.

Формула Пуазейля

Коэффициент вязкости входит в формулу, которая устанавливает зависимость между объемом (V) газа, который протекает в единицу времени через сечение трубы и необходимой для этого разностью давлений ():

   

где — длина трубы, — радиус трубы.

Число Рейнольдса

Характер движения газа (жидкости) определяется безразмерным числом Рейнольдса ():

   

— величина, которая характеризует линейные размеры тела, обтекаемого жидкостью (газом).

Единицы измерения коэффициента вязкости

Основной единицей измерения коэффициента динамической вязкости в системе СИ является:

=Па• c

В СГС:

=пуаз

1Па• c=10 пуаз

Основной единицей измерения коэффициента кинематической вязкости в системе СИ является:

   

В СГС:

=стокc

Примеры решения задач

Коэффициент вязкости относительный — Справочник химика 21

    При динамических измерениях можно определять энергию, запасаемую в полимере и обратимо отдаваемую им в каждом цикле. Мерой этой энергии служг г модуль упругости Одновременно определяется сопротивленне полимера деформированию, обуслов-ленное диссипацией энергии, — переходом некоторой части работы деформирования в тепло. Эта часть сопротивления тела деформированию характеризуется модулем потерь О». Отношение Ср /С называется тангенсом угла механических потерь 1дб, так как именно вследствие диссипативных потерь в каждом цикле происходит сдвиг деформации относительно напряжения на определен-цьш фазовый угол, притом тем больший, чем больше потери.
Модуль потерь и модуль упругости имеют одинаковую размерность дин1ем . Отношение модуля потерь к круговой частоте 0 7(й —т) называется динамической вязкостью Она имеет ту же размерность, что и коэффициент вязкости в уравнении НьютОна, [c.263]
    Если коэффициент вязкости т] равен нулю, то уравнение (1.9) сводится к уравнению Эйлера. К этому уравнению задаются граничные условия. Для вязких жидкостей тангенциальные и нормальные составляющие скорости должны быть продолжены через внешнюю поверхность. Для невязких жидкостей остается только одна нормальная составляющая скорости, так как жидкости могут скользить относительно друг друга. Кроме того, тангенциальная составляющая напряжения (в вязких жидкостях) должна быть продолжена через границы. Давление на обе стороны внешней новерхности соответствует уравнению Лапласа 
[c.28]

    Как видно из (8.9), функция /(s) полностью определяется относительными фазовыми проницаемостями (см. гл. 1). Типичные графики /(j) и ее производной/ (i) приведены на рис. 8.2. С ростом водонасыщенности f(s) монотонно возрастает от О до 1. Характерная особенность графика/(s)-наличие точки перегиба П с насыщенностью участков вогнутости и выпуклости, где вторая производная/»(j) соответственно больше й меныйе нуля. Эта особенность в большой степени определяет специфику фильтрационных задач вытеснения 6 fiaM-ках модели Бакли-Леверетта (по сравнению, например, с задачами распространения ударных волн в, газовой динамике). Графики функций f (s) и f s) для различных отношений коэффициентов вязкости фаз 

[c.231]

    Таким образом, механизм эффективного вытеснения нефти различными химреагентами в значительной степени состоит в изменении вязкостей фаз и фазовых проницаемостей. Относительные фазовые проницаемости зависят при этом не только от водонасыщенности з, но и от концентрации с химреагента в водном растворе коэффициенты вязкости фаз также зависят от с  [c.302]

    Неньютоновские жидкости проявляют аномалии вязкости, т. е. отклонения от законов Ньютона и Пуазейля. Эти жидкости можно еще подразделить на псевдопластические и дилатантные. Для псевдо-пластических жидкостей характерно, что их скорость течения возрастает быстрее, чем приложенное давление. Это говорит об уменьшении коэффициента вязкости при возрастании давления. Кривая течения такой жидкости также проходит через начало координат, но имеет криволинейный ход с выпуклостью к оси абсцисс на значительном участке (рис. 23.9,2). Растворы многих полимеров ведут себя таким образом. Скорость течения дилатантных жидкостей растет медленнее, чем приложенное давление следовательно, их вязкость увеличивается при повышении давления и кривая имеет выпуклость к оси ординат (рис. 23.9, 3). Дилатантные системы называют также растекающимися. В растекающемся потоке скорость уменьшается при возрастании давления, что приводит к увеличению вязкости. Многие порошки и уплотненные дисперсные материалы проявляют склонность к растеканию. При малых давлениях (при сдвиге), прежде чем отдельные частицы смогут двигаться относительно друг-друга, их взаимная упаковка становится более рыхлой и система увеличивается в объеме.

При этом вязкость уменьшается. [c.382]


    В большинстве опытов показано, что для данной структуры пористой среды относительные проницаемости k являются в основном функциями насыщенности, а если и наблюдается влияние иных параметров (например, отношения коэффициентов вязкости фаз), то ими обычно пренебрегают. Тогда с учетом (1.21) закон Дарси (1.20) для каждой из фаз записывается в виде [c.27]

    Указанного недостатка лишена противоточная система (рис. У-16, б), в которой свежий раствор поступает в последний корпус. Вследствие низкой концентрации вязкость раствора здесь мала и коэффициент теплоотдачи относительно большой. В / корпусе, где раствор концентрируется окончательно, вследствие высокой температуры действие вязкости ослабляется и теплопередача тоже достаточно хорошая. Недостатком такой системы является необходимость перекачивания раствора из корпуса в корпус и из системы с помощью насосов (навстречу увеличивающемуся давлению).

[c.385]

    Определение динамического коэффициента вязкости для жидкостей (т1к,Лх). Бретшнайдер [69], отмечая относительно большие погрешности в определении динамического коэффициента вязкости жидкостей по эмпирическим формулам, включающим структурные группы атомов, предлагает для расчетов использовать формулы Саудерса или Томаса. Первая из них дает хорошее совпадение с экспериментальными данными для органических жидкостей, вторая — для жидкостей в температурном интервале, в котором приведенная температура Гпр не превышает 0,7. Формула Саудерса имеет следующий вид  [c.78]

    Ло — относительная скорость внешнего потока ( 3 гл. I), а параметр N характеризует зависпмость коэффициента вязкости от температуры. 

[c.290]

    Здесь и — скорость потока газа относительно раствора, м/с а — поверхностное натяжение, Н/м т) — коэффициент вязкости раствора, Па-с р — плотность раствора, г/см ш и V — расходы объемов раствора и газа в единицу времени, см с.[c.149]

    Коэффициент вязкости г) определяется уравнением X==r]Sdv/dx. Мы рассматриваем движение плоскости относительно соседней, которая находится в покое. Поэтому dv/dx=v/d, величина площади 5 в соответствии со смыслом действующей на один атом силы равна d . Отсюда [c.210]

    Для определения размерности коэффициента вязкости решим уравнение (1.14) относительно р, в результате чего получим [c.12]

    Относительная скорость выгорающей капли суспензии в потоке газов, как это следует из уравнения (10), зависит от скорости витания w , которая при Сх I/Re пропорциональна кТт и обратно-пропорциональна коэффициенту вязкости 1. 

[c.25]

    Залежи нефти Белебеевского месторождения находятся в условиях умеренных пластовых давлений и температур. Нефть пласта До по сравнению со средней нефтью имеет пониженные значения газосодержания, вязкости, коэффициента растворимости газа в нефти, а нефть пласта Дху — повышенное газосодержание, пониженную плотность, низкую вязкость, относительно высокое значение объемного коэффициента нефти пласта Дху.[c.209]

    Определение коэффициента вязкости дано в разд. 9.12 при изложении кинетической теории газов. Это определение применимо к ламинарному потоку, т. е. к потоку, в котором один тонкий слой гладко скользит относительно другого. Когда скорость потока достаточно велика, возникает турбулентность. Коэффициент вязкости может быть измерен с помощью ряда методов, которые иллюстрируются рис. 11.1. Эти методы включают определение скорости потока через капилляр, скорости осаждения сферической частицы в жидкости, а также определение силы, необходимой для поворота одного из двух концентрических цилиндров с некоторой угловой скоростью. [c.340]

    Относительный коэффициент вязкости воды нри высоких давлениях (но отношению к вязкости воды нри О С [c.13]

    Относительный коэффициент вязкости различных жидкостей нри высоких давлениях (отнесен к ц нри температуре 30 °С и давлении 1 кГ/см ) [319] [c.13]

    По литературным данным к. п. д. тарелки изменяется в пределах т) = 0,2- 0,9. При выборе значения к. п. д. тарелки можно пользоваться обобщенным графиком [8, рис. 90] зависимости к. п. д. от произведения относительной летучести а на динамический коэффициент вязкости ц (в мПа-с) перегоняемой смеси. [c.257]

    Относительная летучесть а, динамические коэффициенты вязкости смеси Цсм и отдельных компонентов определяются при температурах кипения дистиллята, исходной смеси и кубового остатка. Далее находится произведение и выбирается значение к. п. д. для тарелки питания, верхней и нижней тарелки колонны. [c.258]

    Определив время истечения некоторого объема воды (по секундомеру) и такого же объема исследуемой жидкости и зная ее плотность (плотность воды можно принять за единицу), опре ],еляют по формуле (4) коэффициент вязкости (относительную вязкость) исследуемой жидкости. [c.251]

    Синтетические масла из крекинг-дестиллатов, как оказа- юсь, обладают не только благоприятным температурным коэффициентом вязкости, но и высокой вспышкой, превосходным и стойким цветом и относительно малой окисляемостью (1,8 мг осадка на 10 г масла). Весьма благоприятны такжо результаты испытания масел в моторах внутреннего сгорания. Особенно целесообразным оказалось применять с1штетическпе масла в тех случаях, когда механизм подвергается резким температурным колебаниям и сильным окислительны.м воздействиям (иапример, в двигателях самолетов). [c.419]


    В ходе многочисленных исследований было установлено, что каждому физико-химическому свойству соответствует несколько длин волн, на которых выполняются соотношения (4.2) — (4.4). Установлено, что каждому свойству соответствует длина волны, при котором эти соотношения выполняются с максимальной точностью. Такие длины волн называются аналитическими. В таблице 4.2 приведены аналитические длины волн для различных свойств и, соответствующие им, коэффициенты корреляции. Относительная ошибка определения свойств по уравнениям (4.4) — (4.5) не превышает 4%, а коэффициент корреляции — 0,85-0,99. Как видно из данных таблицы 4. 2, принцип квазилинейной связи (ПКС) выполним даже в таких сложных веществах, как нефть, нефтепродукты, топлива, углеродистые вещества, полимерные смеси, асфаль-то-смолистые высокомолекулярные вещества и др. На основе ПКС предложены экспрессные методы, позволяющие определять по легкоопределяемой характеристике — коэффициенту поглощения, практически все трудноопредеяе-мые свойства молекулярных веществ и многокомпонентных смесей, например, молекулярную массу, вязкость, элементный состав, показатели термостойкости, температуру хрупкости, концентрацию парамагнитных центров, энергию активации вязкого течения, энергию когезии, температуру вспышки, вязкость, показатели реакционной способности и т.д. [14-30]. По сравнению с общепринятыми методами, время определения свойств сокращается от нескольких часов до 20-25 минут. Как свидетельствуют данные [14], для рассматриваемых свойств на аналитических длинах волн выполняется условие соответствия определения по общепринятым методам и расчетам по оптимальным параболическим и кубическим зависимостям.[c.90]

    Коэффициент вязкости в уравнении сохранен потому, что попже будет рассмотрен метод приближенного описания течения аномально-вязкой жидкости. Если известна функция Н (х), то приведсннос bhuj Дифференциальное уравнение можно разрешить аналитическим или численным методом относительно Р (х), не прибегая к МКЭ. Однако целью данного раздела является демонстрация метода МКЭ. Поэтому, следуя Мееру 1261, покажем шаг за шагом, как находится решение. [c.598]

    Рассматривая жидкость вблизи температур кристаллизации, а точнее в некотором интервале температур между температурами кристаллизации и застывания, можно сделать вывод, что, вероятно, относительное перемещение частиц дисперсной фазы, обусловленное вязкостью жидкости при течении, может быть определено некоторым коэффициентом самодиффузии, стремящейся выравнить запас потенциальной и кинетической энергии (количества движения) перемещающихся частиц. Количество движения каждой движущейся частицы не остается постоянным. Очевидно, в этих условиях некоторые частицы не дисперсной фазы имеют различные дополнительные количества движения за счет межмолекулярных взаимодействий, которые и создают энергетический градиент между ними. Скорость ликвидации этого градиента практически пропорциональна коэффициенту самодиффузии, в свою очередь являющемуся функцией коэффициента вязкости и плотности системы. Однако в связи с непостоянством количества движения частиц дисперсной фазы, более корректно исходить непосредственно из подвижности отдельных частиц, т.е. средней скорости, которая приобретается любой из них по отношению к окружающим при внешних воздействиях на систему. Подвижность дисперсных частиц оценивается текучестью жидкости, измеряемой величиной, обратной коэффициенту ее вязкости. Последняя пропорциональна коэффициенту диффузии, откуда следует, что вязкость жидкости в рассматриваемом интервале пониженных температур обратно пропорциональна коэффициенту диффузии. [c.88]

    Возможно создание составного связующе] о, в состав которого входит компонент с относительно постоянным темпераа урным коэффициентом вязкости, например антраценовое масло.[c.118]

    Еще в относительно ранних работах указывалось на возможность значительного повышения коэффициента вязкости в тонкопористых дисперсных системах. Так, Терцаги, проводивший наблюдения по фильтрации воды через различные группы, песок и глину, обнаружил, что коэффициент фильтрации начинает сильно уменьшаться, когда размер частиц грунта (глина) доходит до 0,1 мк. Терцаги, основываясь на своих данных, предположил, что резкое уменьшение скорости фильтрации связано с увеличением коэффициента вязкости жидкости (воды) в такой тонкой системе капилляров. Терцаги приводит эмпирическую формулу для коэффициента вязкости  [c.86]

    Задача о течении в пограничном слое иа слабоволни-стоп стенке решалась (см. дополнение 1) в линейной постановке относительно а путем разложения функции тока в ряд ио степеням х с коэффнцпентами, которые являются функциями переменной подобия ц = z/i F /v (v = p/p — кинематическая вязкость, р — коэффициент вязкости р — плотность). Было установлено, что в зависимости от величины амнлйтуды отрыв пограничного слоя может произойти иа первой, второй и т. д. волнах. Для каждой волны существует такое значение амплитуды а = а.+, что для [c.145]

    Здесы w. — скорости фильтрации газа и воды 1×1 Хд — динамческие коэффициенты вязкости ( ) /2 ( ) — относительные фазовые проницаемости Р1 и Рз — давления в газовой и жидкой фазе. [c.153]

    При исследовании разбавленных растворов полимеров часто пользуются не абсолютным значением коэффициента вязкости, а так называемой относительной вязкоаью раствора, т. е. отношением вязкости раствора к вязкости чистого растворителя [c.409]

    Вязкость. Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. В технической системе единиц коэффициент вязкости или просто абсолютная вязкость 2 измеряется в кг сек1м и представляет собой силу трения, выраженную в кг, возникающую при движении слоя жидкости площадью 1 со скоростью 1 м/сек относительно слоя такой же площади, отстоящего на 1 м, т. е. при наличии между этими площадями градиента скорости 1 м1сек м. Иногда применяется величина кинематическая вязкость абсолютной вязкости г деленной на плотность р, т. е. [c.15]

    Вязкость является мерой сопротивления жидкости силе сдвига. Рассмотрим, что произойдет с жидкостью, заключенной между двумя параллельными плоскостями (рис. 9.10), когда одна из плоскостей движется с постоянной скоростью относительно другой в направлении у, причем расстояние между плоскостями (координата г) остается постоянным. Плоскости считаются достаточно широкими, так что краевыми эффектами можно пренебречь. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к движущейся плоскости, перемещается со скоростью этой плоскости. Слой, прилегающий к неподвижной плоскости, неподвижен. В промежуточной области скорость, как показано на рисунке, обычно линейно зависит от расстояния. Градиент скорости, т. е. скорость изменения скорости в зависимости от расстояния, измеренного перпендикулярно направлению потока, равен йУу1йг. Коэффициент вязкости Т1 определяется уравнением [c.278]

    Если градиент скорости положителен, то сила отрицательна и действует в направлении, противоположном паправ.лению движения. Когда один слой жидкости движется относительно другого слоя с постоянной скоростью, то возникает сопротивление, или тангенциальная сила. Ньютон первым показал, что эта сила пропорциональна величине поверхности слоя Q и градиенту скорости du/dz в направлении, перпендикулярном направлению движения. Множитель пропорциональности обозначается через — т], причем т] называют коэффициентом вязкости или просто вязкостью. Общий закон вязкого течения имеет вид [c.58]


Единицы измерения вязкости

Единицы измерения вязкости

Программа КИП и А

Вязкость — свойство газов и жидкостей оказывать сопротивление необратимому перемещению одной их части относительно другой при сдвиге, растяжении и других видах деформации.

Динамическая вязкость

Динамическая (абсолютная) вязкость µ – сила, действующая на единичную площадь плоской поверхности, которая перемещается с единичной скоростью относительно другой плоской поверхности, находящейся от первой на единичном расстоянии.

  В международной системе единиц (СИ), динамическая вязкость измеряется в Паскаль — секундах [Па·с].

Существуют также внесистемные величины измерения динамической вязкости. Наиболее распространенная в системе СГС — пуаз [П] и ее производная сантипуаз [сП].

Также динамическая вязкость может измеряться в [дин·с/см²] и [кгс·с/м²] и производных от них единицах.

Соотношение между единицами динамической вязкости:

  • 1 Пуаз [П] = 1 дин·с/см² = 0.010197162 кгс·с/м² = 0.0000010197162 кгс·с/см² = 0.1 Па·с = 0.1 Н·с/м²
  • 1 Сантипуаз [сП] = 0.0001010197162 кгс·с/м² = 0.01 П = 0.001 Па·с
  • 1 кгс·с/м² = 98.0665 П = 9806.65 сП = 9.80665 Па·с

США и Британия

В виду того, что в некоторых англоязычных странах сила и площадь поверхности может измеряться в отличных от системы СИ единицах, могут применяться отличные единицы измерения динамической вязкости.

  • 1 Фунт сила секунда на дюйм² [lbf·s/in²] = 6894. 75729316836 Па·с = 144 lbf·s/ft²
  • 1 Фунт сила секунда на фут² [lbf·s/ft²] = 47.88025898034 Па·с

Кинематическая вязкость

Кинематическая вязкость ν – отношение динамической вязкости µ к плотности жидкости ρ и определяется формулой:
  ν = µ / ρ, где µ — динамическая вязкость, Па·с, ρ — плотность жидкости, кг/м³.

В международной системе единиц (СИ), кинематическая вязкость измеряется в квадратных метрах на секунду [м²/с].
  Также широко используется внесистемная единица — cтокс [Ст] и ее производная — сантистокс [сСт].

Соотношение между единицами кинематической вязкости:

  • 1 Ст = 0.0001 м²/с = 1 см²/с
  • 1 сСт = 1 мм²/с = 0.000001 м²/с
  • 1 м²/с = 10000 Ст = 1000000 сСт

США и Британия

В виду того, что в некоторых англоязычных странах сила и площадь поверхности может измеряться в отличных от системы СИ единицах, могут применяться отличные единицы измерения кинематической вязкости.

  • 1 м²/с = 1550.0031000062 квадратных дюймов в секунду [in²/s]
  • 1 м²/с = 10.76391041670972 квадратных футов в секунду [ft²/s]

 

лабораторная работа 204

Лабораторная    работа № 204

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Цель работы: изучить метод Стокса, определить коэффициент динамической вязкости глицерина.

Приборы и принадлежности:

стеклянный цилиндрический сосуд с глицерином,

измерительный микроскоп,

измерительная линейка,

секундомер,

шарики.

 

1. ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТИ. ЗАКОН СТОКСА

 

В жидкостях и газах при перемещении одних слоев относительно других возникают силы внутреннего трения, или вязкости, которые определяются законом Ньютона:

                                                                                            (1)

где h — коэффициент внутреннего трения, или коэффициент динамической вязкости, или просто вязкость; модуль градиента скорости, равный изменению скорости слоев жидкости на единицу длины в направлении нормали (в нашем случае вдоль оси y) к поверхности S  соприкасающихся слоев (рис. 1).

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.

Согласно уравнению (1) коэффициент вязкости h в СИ измеряется в Па×с или в кг/(м×с).

Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах неодинаков, т.к. в них различен характер теплового движения молекул. Подробное изложение вязкости жидкости рассмотрено в работе № 203, вязкости газов – в работе № 205.

Вязкость жидкости обусловлена молекулярным взаимодействием, ограничивающим движение молекул. Каждая молекула жидкости находится в потенциальной яме, создаваемой соседними молекулами. Поэтому молекулы жидкости совершают колебательные движения около положения равновесия, то есть внутри потенциальной ямы. Глубина потенциальной ямы незначительно превышает среднюю кинетическую энергию, поэтому, получив дополнительную энергию при столкновении с другими молекулами, она может перескочить в новое положение равновесия. Энергия, которую должна получить молекула, чтобы из одного положения перейти в другое, называется энергией активации W, а время нахождения молекулы в положении равновесия – временем «оседлой жизни» t. Перескок молекул между соседними положениями равновесия является случайным процессом. Вероятность того, что такой перескок произойдет за время одного периода t0, в соответствии с законом Больцмана, составляет

                                                                                   (2)

Величина, обратная вероятности перехода молекулы  определяет среднее число колебаний, которое должна совершить молекула, чтобы покинуть положение равновесия. Среднее время «оседлой жизни» молекулы . Тогда

                                                                              (3)

где k – постоянная Больцмана; средний период колебаний молекулы около положения равновесия.

Коэффициент динамической вязкости зависит от : чем реже молекулы меняют положение равновесия, тем больше вязкость. Используя модель скачков молекул, советский физик Я.И.Френкель показал, что вязкость изменяется по экспоненциальному закону:

                                                                                      (4)

где А – константа, определяемая свойствами жидкости.

Формула (4) является приближенной, но она достаточно хорошо описывает вязкость жидкости, например, воды в интервале температур от 5 до 100 °С, глицерина – от 0 до 200 °С.

Из формулы (4) видно, что с уменьшением температуры вязкость жидкости возрастает. В ряде случаев она становится настолько большой, что жидкость затвердевает без образования кристаллической решетки. В этом заключается механизм образования аморфных тел.

При малых скоростях движения тела в жидкости слой жидкости, непосредственно прилегающий к телу, прилипает к нему и движется со скоростью тела. По мере удаления от поверхности тела скорость слоев жидкости будет уменьшаться, но они будут двигаться параллельно. Такое слоистое движение жидкости называется ламинарным. При больших скоростях движения жидкости ламинарное движение жидкости становится неустойчивым и сменяется турбулентным, при котором частицы жидкости движутся по сложным траекториям со скоростями, изменяющимися беспорядочным образом. В результате происходит перемешивание жидкости и образуются вихри.

Характер движения жидкости определяется безразмерной величиной Re, называемой числом Рейнольдса. Это число зависит от формы тела и свойств жидкости. При движении шарика радиусом R со скоростью U в жидкости плотностью rж

                                                                                          (5)

При малых Re (<10), когда шарик радиусом 1-2 мм движется со скоростью 5-10 см/c в вязкой жидкости, например в глицерине, движение жидкости будет ламинарным. В этом случае на тело будет действовать сила сопротивления, пропорциональная скорости

                                                                                                  (6)

где r – коэффициент сопротивления. Для тела сферической формы

                                                    

Сила сопротивления шарика радиусом R примет вид:

                                                                                          (7)

Формула (7) называется законом Стокса.

 

2. ОПИСАНИЕ РАБОЧЕЙ УСТАНОВКИ И МЕТОДА

ИЗМЕРЕНИЙ

Одним из существующих методов определения коэффициента динамической вязкости является метод Стокса. Суть метода заключается в следующем. Если в сосуд с жидкостью бросить шарик плотностью большей, чем плотность жидкости (r >rж), то он будет падать (рис. 2). На движущийся в жидкости шарик действует сила внутреннего трения (сила сопротивления) , тормозящая его движение и направленная вверх. Если считать, что стенки сосуда находятся на значительном расстоянии от движущегося шарика, то величину силы внутреннего трения можно определить по закону Стокса (6).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.

 

Кроме того, на падающий шарик действует сила тяжести, направленная вниз  и выталкивающая сила , направленная вверх. Запишем уравнение движения шарика в проекциях на направление движения:

                                                                                (8)

Решение уравнения (8) описывает характер движения шарика на всех участках падения. В начале движения скорость шарика U мала и силой Fc можно пренебречь, т.е. на начальном этапе шарик движется с ускорением

                                               

По мере увеличения скорости возрастает сила сопротивления и ускорение уменьшается. При большом времени движения сила сопротивления уравновешивается равнодействующей сил  и , и шарик будет двигаться равномерно с установившейся скоростью. Уравнение движения (8) в этом случае примет вид

                                                                                        (9)

Сила тяжести равна

                                                                      (10)

где r — плотность вещества шарика.

Выталкивающая сила определяется по закону Архимеда:

                                                             (11)

Подставив (10), (11) и (7) в уравнение (9), получим

                                

Отсюда находим

                                             (12)

Установка представляет собой широкий стеклянный цилиндрический сосуд 1, наполненный исследуемой жидкостью (рис. 3). На сосуд надеты два резиновых кольца 2, расположенных друг от друга на расстоянии l. Если время движения шарика 3 между кольцами t, то скорость шарика при равномерном движении

                                               

и формула (12) для определения коэффициента динамической вязкости запишется:

                                                                            (13)     

При этом верхнее кольцо должно располагаться ниже уровня жидкости в сосуде, т. к. только на некоторой глубине силы, действующие на шарик, уравновешивают друг друга, шарик движется равномерно и формула (13) становится справедливой.

В сосуд через отверстие 4 опускают поочередно пять небольших шариков 3, плотность которых r больше плотности исследуемой жидкости rж.

В опыте измеряют диаметры шариков, расстояние между кольцами и время движения каждого шарика на этом участке.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И ОБРАБОТКА

РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1.      Измерить диаметр шарика D с помощью микроскопа.

  1. С помощью линейки измерить расстояние l между кольцами.

3.      Через отверстие 4  в крышке сосуда опустить шарик.

4.      В момент прохождения шариком верхнего кольца включить секундомер и измерить время t прохождения шариком расстояния l между кольцами.

5.      Опыт повторить с пятью шариками. Шарики имеют одинаковый диаметр и двигаются в жидкости примерно с одинаковой скоростью. Поэтому время прохождения шариками одного и того же расстояния l можно усреднить и, выразив радиус шариков через их диаметр , формула (13) примет вид:

                                                                   (14)

где среднее арифметическое значение времени.

6.      По формуле (14) определить значение . Плотность исследуемой жидкости (глицерина) rж = 1,26×103кг/м3, плотность материала шарика (свинца) r = 11,34×103кг/м3.

7.      Методом расчета погрешностей косвенных измерений находят относительную Е и абсолютную Dh погрешность результата:

,    ,

где — абсолютные погрешности табличных величин r, rж и g; — абсолютные погрешности прямых однократных измерений  диаметра шарика D и расстояния l; абсолютная погрешность прямых многократных измерений времени.

8.   Данные результатов измерений и вычислений занесите в таблицу.

Таблица результатов

п/п

D

l

t

r

rж

g

Е

м

м

c

c

кг/м3

кг/м3

м/c2

Па×с

Па×с

%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сравните полученный результат с табличным значением коэффициента динамической вязкости глицерина при соответствующей температуре. Температуру воздуха (а соответственно и глицерина) посмотрите на термометре, находящемся в лаборатории.

 

Коэффициенты динамической вязкости глицерина

при различных температурах

t, °C

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

h,Па×с

1,74

1,62

1,48

1,35

1,23

1,124

1,024

0,934

0,85

0,78

4. ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

  1. Сформулируйте цель работы.

2.      Запишите формулу Ньютона для силы внутреннего трения и поясните величины, входящие в эту формулу.

3.      Опишите рабочую установку и порядок выполнения работы.

4.      Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости?

5.      Запишите рабочую формулу и поясните ее.

5. ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1.      Объясните молекулярно-кинетический механизм внутреннего трения (вязкости) жидкости.

2.      Дайте понятие энергии активации.

3.      Как зависит вязкость жидкости от температуры?

4.      При каких условиях движение жидкости будет ламинарным?

5.      Запишите уравнение движения шарика в глицерине и выведите рабочую формулу.

6.      Можно ли верхнее кольцо располагать на уровне поверхности жидкости в сосуде?

7.      Получите формулу для расчета относительной погрешности Е.

 

Вязкость, второй коэффициент — Энциклопедия по машиностроению XXL

Следует отметить, что несжимаемая жидкость имеет только один коэффициент вязкости, так как по определению не происходит изменения объема. При анализе жидкости, содержащей малые объемы пузырьков воздуха, Тейлор [789] учитывал сжимаемость воздушных пузырьков путем введения второго коэффициента вязкости Он рассматривал уравнение движения сферического пузырька в вязкой жидкости в виде  [c.231]

Энтропия может только возрастать, т. е. сумма (49,6) должна быть положительна. С другой стороны, в каждом из членов этой суммы подынтегральное выражение может быть отлично от нуля даже при равенстве нулю двух других интегралов. Поэтому каждый из этих интегралов должен быть всегда положителен. Отсюда следует наряду с известной уже нам положительностью х и т1 также и положительность второго коэффициента вязкости  [c.274]


Член N описывает релаксацию директора к равновесию под действием молекулярного поля, а второй член в (40,3) — ориентирующее действие градиента скорости на директор, Коэффициент v (с размерностью вязкости) и коэффициент Я, (безразмерный) в этих членах имеют кинетическую (а не термодинамическую) природу ).  [c.209]

Второй коэффициент вязкости который имеет место, как видно из формулы (III.30), только для сжимаемой жидкости выбирается из условия, что давление в вязкой жидкости равно взятому с обратным знаком среднему арифметическому из трех нормальных напряжений, приложенных к трем взаимно перпендикулярным площадкам, т. е.  [c.69]

Критерий Прандтля Рг по физическому смыслу представляет собой отношение двух коэффициентов молекулярного переноса первый из них — кинематическая вязкость и характеризует перенос количества движения при помощи внутреннего трения, второй -коэффициент температуропроводности а характеризует перенос тепла посредством теплопроводности  [c. 109]

Первый член правой части уравнения описывает диссипацию кинетической энергии элемента жидкости, когда последний сохраняя неизменным свой объем, испытывает вследствие действия сил вязкости деформацию формы коэффициент т] называется коэффициентом сдвиговой вязкости, или просто коэффициентом вязкости. Второй член связан с диссипацией энергии в том случае, когда элемент ЖИДКОСТИ сохраняет свою форму (но не объем), что характерно для сжимаемой жидкости коэффициент называется коэффициентом объемной вязкости. Величина г) и  [c.177]

Температура электролита. С повышением температуры выход по току падает наиболее резко. Это связано с несколькими факторами. Во-первых, с ростом температуры реакции (4.30) и (4.31) сдвигаются вправо и тем самым увеличивается концентрация уравнения (4.32). Во-вторых, коэффициент диффузии с повышением температуры растет по экспоненциальному закону. В-третьих, с ростом температуры падает кинематическая вязкость электролита и увеличивается объем анодных газов. Все это обусловливает рост потерь и снижение выхода по току. По данным [35], повышение температуры на 10 °С снижает выход по току на 2—3 %.  [c.144]

Заметим также, что определение (х при помощи уравнения (1-1) не указывает на возможность появления напряжения в результате чистой деформации расширения при нулевом сдвиге. В случае сжимаемых жидкостей некоторые эксперименты указывают на возможность такого явления, которое в случае изотропных жидкостей требует введения второго коэффициента вязкости. Этот эффект, однако, имеет второстепенное значение, и в настоящей книге изложение будет вестись на основе данного выше определения, если не будут сделаны специальные замечания.  [c.19]


Второй вариант решения поставленного вопроса заключается в том, чтобы использовать экспериментальные данные об эффектах, сопутствующих объемной деформации в случае сжимаемых капельных жидкостей и газов. Чтобы дать объяснение этим эффектам, сг в выражении (5-24) можно представить как сумму термодинамического давления р и некоторого слагаемого, содержащего второй коэффициент вязкости. Для изотропной жидкой среды это соотношение может быть сформулировано в виде  [c.111]

Завершающим этапом построения гидродинамики вязкой жидкости стала работа Дж. Г. Стокса 1845 г. Стокс дал, независимо от Пуассона и Сен-Венана, строгий вывод уравнений движения вязкой жидкости на основе линейной зависимости шести компонент напряжений от шести компонент скоростей деформации жидкой частицы. Жидкость Стокс определял как среду, в точках которой разность давления на произвольно ориентированной площадке и среднего давления, которое имело бы место при относительном равновесии, определяется лишь скоростью относительной деформации частицы. В результате Стокс пришел к уравнениям, содержащим, вообще говоря, два коэффициента вязкости. Однако на основании ряда соображений (на которых он впоследствии не настаивал) Стокс высказал предположение, эквивалентное требованию равенства нулю второго коэффициента вязкости, и выписал уравнения в виде  [c.68]

Вопрос о втором коэффициенте вязкости оставался в XIX в. полностью открытым Все исследования уравнений Навье — Стокса выполнялись в предположении отсутствия второго коэффициента вязкости и, как правило, для несжимаемых жидкостей, когда он и не должен входить в уравнения движения. Лишь в 90-х годах вопрос о втором коэффициенте вязкости был вновь поднят В. Фойхтом.  [c.69]

Т1 и I—первая и вторая вязкость р, — коэффициент теплопроводности, и Ср — теплоемкость при постоянном объеме и давлении п — номер гармонической составляющей искаженной волны т — параметр, характеризующий нелинейность среды ао = о = 2 я/ (/ — частота). После выполнения интегрирования соотношение (10) принимает вид  [c.355]

Г] — первая вязкость — вторая вязкость ц — коэффициент теплопроводности Сг, VI Ср — коэффициенты теплоемкости при постоянном объеме и давлении ю = 2п/ (/ — частота).  [c.362]

В формулы (2.27), (2.28) входят два параметра I и (.i. Если >. = 1 = О, то тензор напряжений вязкой жидкости обращается в тензор напряжений идеальной жидкости. Коэффициент (х называют коэффициентом вязкости (или сдвиговой вязкости), X— вторым коэффициентом вязкости (или коэффициентом объемной вязкости). Часто коэффициентом объемной вязкости назы-  [c.76]

Для общности рассуждений введем второй коэффициент вязкости X, связанный с модулем всестороннего сжатия х (объемным модулем упругости, см. теорию упругости) соотношением )  [c.536]

Некоторые физики склонны вводить понятие второго коэффициента вязкости или второй вязкости и не пользоваться допущением, приводящим к формуле (3.22), см., например, Ландау Л. Д. и Лифшиц Е. М., Механика сплошной среды, Гостехиздат, 1944.  [c.385]

Если учесть этот второй коэффициент вязкости, который мы дальше будем обозначать через щ, то вместо формулы Стокса для поглощения звука получается следующая формула для коэффициента поглощения, вызываемого совместным действием как сдвиговой, так и объемной вязкостей,  [c.290]

Жидкости, подчиняющиеся реологическому закону (154. 21), на- зывают ньютонианскими в отличие от неньютонианских жидкостей, для которых этот закон не выполняется (например, расплавы пластических материалов, масляные краски и т. п.). Помимо обобщенного закона Ньютона (154.21), примем дополнительный постулат второй коэффициент вязкости равен нулю (Я = 0).  [c.243]

Второй коэффициент вязкости (мы будем говорить о нем просто как о второй вязкости) имеет обычно тот же порядок величины, что и коэффициент вязкости т). Существуют, однако, случаи, когда может достигать значений, гначительио превышающих значения ц. Как мы знаем, вторая вязкость проявляется в тех процессах, которые сопровождаются измененЕгем объема (т. е. плотности) жидкости. При сжатии или расширении, как и при всяком другом быстром изменении состояния, в жиД  [c.433]


Покажем, что формула Прандтля (37) может быть легко выведена из соображений размерности (имеются сведения, что сам Прандтль вначале так ее и выводил), если наряду с допущением о дифференциальности механизма турбулентного перемешивания, сделать еще второе, ранее оправданное допу-щение о том, что уже в небольшом удалении от твердой стенки можно пренебрегать обычной молекулярной вязкостью по сравнению с турбулентной молярной вязкостью. Тогда коэффициент турбулентной вязкости А должен  [c.555]

Это есть вязкость, введенная Стоксом при выводе его уравнения вязкой жидкости, но опущенная в ранней стадии его рассуждений. В выводе, приводимом в большинстве учебников по гидродинамике, молчаливо предполагается с самого начала, что = 0. Однако Из наблюдений главным образом затухания ультразвуковых волн стало очевидным, что величина должна быть довольно большой, и Карим (Karim) и Розенхед (Rosenhead, 1952 г.) дали обзор причин существования конечного второго коэффициента вязкости в жидкостях и газах.  [c.203]

Доказательство равенства яулю второго коэффициента вязкости для одноатомных газов, данное Дж. Максвеллом на основании кинетической теории, нельзя считать вполне строгим.  [c.69]

КОСТИ Li И теплопроводности х даются формулами (7.66) и (7.67). Второй коэффициент вязкости не появляется, поскольку dvjjdxh = dui/dxi = 0. Однако формула (II. 8.27) дает для след pij выражение  [c. 224]

Второй коэффициент вязкости X исследовать трудно. В случае, если жидкость несжимаема, то (11уу = О и он выпадает из уравнений. Для случая одноатомных газов теоретически пока-  [c.76]

Первый коэффициент вязкости х является основным. Для его определения существует множество различных способов, основанных на применении тех конечных формул, которые могут быть получены в результате интегрирования соответственных дифференциальных уравнений с использованием соотношений (11.18) для частных случаев движения жидкости. О некоторых из этих способов мы будем говорить ниже. Что же касается второго коэффициента вязкости, необходимость учёта которого может возникать только при рассмотрении того движения жидкости или газа, в котором явно проявляется свойство их сжимаемости, то до последнего времени его совершенно не учитЬвали. И только в связи с исследованиями Л. И. Мандельштама и М. А. Леонтовича ) влияния внутренних процессов с большим временем релаксации на распространение звука в жидкости было указано на необходимость учёта второго коэффициента вязкости. В отдельных случаях значение второго коэффициента вязкости может намного превышать значение основного коэффициента вязкости. Но приборов по определению второго коэффициента вязкости пока пе предложено.  [c.66]

Хотя величина [х имеет одинаковую размерность кг — см сек) в технической системе единиц как для вязко-упругости, так и для стойко-вязкости, а коэффициент пропорциональности в зависимостях х=11й » сИ, х»= 1йу1(И для удобства обозначается той же буквой [х, следовало бы во избежание недоразумений назвать этот коэффициент в первом случае (вязко-упругость) коэффициентом вязкости, а во втором случае (стойко-вязкость) коэффициентом внутреннего демпфирования вещества. В последнем случае нам представляется неудачным называть величину [х коэффициентом внутреннего трения , как это предложил Гугенберг, ввиду того что различные идеальные твердые вещества (например, сыпучие зернистые среды, такие, как песок) обладаю внутренним сопротивлением типа кулонова трения, при котором отношение касательного напряжения к нормальному, т/а=М, постоянно.[c.209]


Кинематическая вязкость: что такое, в чем отличие от динамической вязкости

Вязкость – важная характеристика среды, которая присуща каждому телу, обладающему текучестью. Свойство имеет связь с сопротивлением вещества к его перемещению. Вязкость является одним из решающих показателей при выборе объемного насоса, игнорировать который недопустимо. На свойства вязкости влияют такие внешние факторы: температура, нагрузка, скорость сдвига, поэтому вместе с конкретным значением вязкости указывается, в каких условиях проводились испытания. Различают динамическую и кинематическую вязкость. Для измерения показателя используется вискозиметр.

В чем разница между динамической и кинематической вязкостью?

Динамическая вязкость (m) показывает отношение напряжения сдвига, которые возникает, когда слои жидкости перемещаются в отношении один к другому, и скорости, с которой происходит это движение (скорость деформации). Динамическая вязкость – это мера сопротивления течению жидкости или ее деформации. Для выражения динамической вязкости чаще всего используется Пуаз и сантипуаз, в международной системе единиц – Паскаль х с. Кроме этого, для измерения показателя могут использоваться такие единицы: дин·с/см2 и кгс·с/м2 и производных от них.

Соотношение единиц:

  • 1 Пуаз = 1 дин·с/см2 = 0.010197162 кгс·с/м2 = 0.0000010197162 кгс·с/см2 = 0.1 Па·с = 0.1 Н·с/м2
  • 1 Сантипуаз = 0.0001010197162 кгс·с/м2 = 0.01 П = 0.001 Па·с
  • 1 кгс·с/м2 = 98.0665 П = 9806.65 сП = 9.80665 Па·с.

Кинематической вязкостью (ν) называют отношение вязкости динамической к плотности жидкости. Для выражения показателя используется следующая формула: ν = μ / ρ, где μ – динамическая вязкость, ρ – плотность жидкости, кг/м3.

Для выражения показателя чаще всего используются стокс и производное от него сантистокс. В международной системе единиц для измерения кинематической вязкости применяется м2/с.

Соотношение единиц:

  • 1 Ст = 0.0001 м2/с = 1 см2
  • 1 сСт = 1 мм2/с = 0.000001 м2
  • 1 м2/с = 10000 Ст = 1000000 сСт.

Кинематическая вязкость показывает текучесть при нормальной и высокой температуре. Измеряется стеклянным вискозиметром. Для этого засекается время стекания смазки по капилляру при заданном температурном режиме.

Для измерения динамической вязкости используется ротационный вискозиметр, который воссоздает условия, наиболее приближенные к естественным.

Кинематическая вязкость – один из важнейших параметров при выборе промышленного теплоносителя. Чем выше этот показатель, тем большая нагрузка приходится на насосной оборудование инженерной системы. В сравнении с глицерином и иными традиционными антифризами гликолевые теплоносители обладает меньшей вязкостью. Это увеличивает эксплуатационный ресурс оборудования, снижая затраты на техническое обслуживание.

Вам могут быть интересны следующие товары

Вам могут быть интересны услуги

Измерение динамической вязкости жидкостей и газов лабораторная по физике

Цель работы Углубить теоретические представления о механизмах возникновения внутреннего трения в жидкости. Освоить методы измерения вязкости жидкостей. 1. Теоретическая часть 0 0 1 F Макроскопическое движе ние (течение), возникшее в жидкости или газе 0 0 1 Fпод действием внешних сил, посте пенно прекращается. Очевидно, что это происходит под действием сил сопротивления, существующих внутри жидкостей и газов. Силы такого 0 01 Fвнут реннего трения присущи всем реальным жидкостям и газам и составляют основу понятия вязкости. 1.1. Вязкость жидкостей Причину возникновения сил вязкого трения в жидкостях можно пояснить с помощью рисунка 1. Пусть два слоя жидкости, середины которых отстоят друг от друга на расстоянии dz, имеют скорости v1 и v2. Co стороны слоя, который движется быстрее, на слой, который движется медленнее, действует ускоряющая сила F1. Наоборот, на быстрый слой действует тормозящая сила F2 со стороны медленного слоя. Эти силы, направленные по касательной к слоям, называются силами внутреннего трения. И. Ньютон предложил для их расчета следующую формулу , (1) где dv/dz- градиент скорости движения слоев в направлении, 0 0 1 Fперпендикулярном тру щимся слоям, S — площади соприкасающихся слоев, F 0 6 8 — динамическая вязкость жидкости или газа или коэффициент внутреннего трения. 0 01 F Динамическая вязко сть — характеристика данного вещества, численно она равна силе трения, возникающей между двумя слоями этой жидкости площадью по 1 м2 каждый при градиенте скорости, равном 1 м/с на метр. Размерность коэффициента вязкости . В некоторых случаях принято пользоваться так называемой кинематической вязкостью, равной 0 0 1 Fдинами ческой вязкости жидкости, деленной на плотность жидкости . В жидкостях внутреннее трение обусловлено действием межмолекулярных 0 0 1 Fсил — рас стояния между молекулами жидкости сравнительно невелики1, а потому силы взаимодействия значительны. Молекулы жидкости, подобно 0 0 1 Fмолекулам твердого тела, колеблются око ло положений равновесия, но эти положения не являются постоянными. По истечении некоторого интервала времени молекула скачком переходит в новое положение. Это время 0 0 1 Fназы вается временем «оседлой жизни» молекулы. Силы межмолекулярного взаимодействия зависят от рода жидкости. Вещества с малой вязкостью — текучи, и наоборот, сильно вязкие вещества могут иметь значительную механическую твердость, как, например, стекло. Вязкость существенно зависит от количества и состава примесей, а также от температуры. С повышением температуры время «оседлой жизни» уменьшается, что обуславливает рост подвижности жидкости и уменьшение 0 0 1 Fее вязко сти. 1.2. Движение твердого тела в жидкости При движении тел в вязкой жидкости возникают силы сопротивления. Происхождение этих сил можно объяснить двумя разными механизмами. При небольших скоростях, когда за телом нет вихрей (ламинарное течение, идеальное обтекание), сила сопротивления обуславливается только вязкостью жидкости. В этом случае прилегающие к телу слои жидкости движутся вместе с телом. Но граничащие с ними слои также увлекаются в движение силами молекулярного сцепления. Так создаются силы, тормозящие относительное движение твердого тела и жидкости. Величину этих силы трения можно рассчитать с использованием формулы Ньютона (1). Второй механизм возникновения сил сопротивления связан с образованием вихрей и различием скоростей движения жидкости перед телом и за ним (рис.2). Давление в стационарном потоке жидкости меняется в зависимости от скорости потока так, что в области вихрей оно существенно уменьшается (уравнение Бернулли p1+ F 07 2v12/2=p2+ F 0 7 2v22/2). Разность давлений F 0 4 4p= F 0 7 2(v12 – v22)/2 в областях перед телом и за ним создает силу «лобового» сопротивления (F= F 04 4pS) и тормозит движение тела. Часть работы, совершаемой силами трения при движении тела в жидкости, идет на 0 0 1 Fобразование вихрей, энергия которых пере ходит затем в теплоту. Если движение тела в жидкости происходит медленно, без образования 0 0 1 Fвихрей, то сила сопротив ления создается только по первому из описанных механизмов. Для тел сферической формы ее величину определяют по формуле Стокса: Fc=6 F 07 0 F 0 6 8rv (2) где r- радиус шарика; v — скорость его равномерного движения; F 06 8 — вязкость жидкости. 1 В жидкостях и твёрдых телах оно примерно в 10 раз меньше, чем в газах при нормальном давлении. Отчет по лабораторной работе №1 «Вязкость жидкостей » выполненной ……………………………………………. ………. Определение вязкости жидкости по методу Стокса Жидкость……………….. Расстояние между метками А и В l =………. ±….. …см Плотность жидкости F 07 20 = …… F 0 B 1 …… г/см3 Плотность материала шарика F 07 2 = … … F 0 B 1 …… г/см3 № п/ п Диаметр шарика d, мм Время движения шарика t, с Вязкость жидкости F 0 6 8, Па F 0 D 7 с 1 2 3 4 5 Среднее значение вязкости жидкости Формулы для расчета и расчет погрешности измерения вязкости жидкости1: Вывод: ……………………………………………………………………………………… …….. Дополнительное задание: Используя полученные значения вязкости, рассчитайте, а затем проверьте экспериментально скорость установившегося движения контрольного тела, выданного вам преподавателем. Размеры, форма и масса тела: Материал – Форма — Диаметр — Масса — Формула и расчёт скорости движения шарика: Экспериментальные данные о движении шарика: Длина пути Время движения Скорость движения Вывод по итогам выполнения задания: Цель работы Углубить теоретические представления о механизмах возникновения, о величине внутреннего трения в газах, о её связи с микрокинетическими параметрами газа. Освоить методы измерения вязкости газов. 1. Теоретическая часть Вязкость газов, в отличие от жидкостей, увеличивается при повышении 0 0 1 Fтемпературы. Различный характер зави симости вязкости газов и жидкостей от температуры указывает на различный механизм их возникновения, хотя формула Ньютона — -одинаково справедлива и для обоих этих состояний. Рассмотрим, как возникает внутреннее трение в газах. В отличие от жидкостей здесь силы внутреннего трения возникают в результате микрофизического процесса передачи импульса от одного слоя газа к другому. Переносчиками импульса выступают молекулы газа. Выделим в движущемся потоке газа вдоль вектора скорости два 0 0 1 Fпараллельных соприка сающихся слоя. Пусть скорости v их движения по 0 0 1 Fвеличине и направлению тако вы, как показано на рисунке. В тепловом движении импульсы р молекул и их проекции рx 0 01 F в рассмат риваемых слоях неодинаковы. Молекулы, находящиеся в более медленном, «нижнем» слое, имеют меньшую составляющую импульса рx 0 01 F и, по пав в «верхний» слой, затормаживают его. Δрх – изменение импульса — направлено навстречу движению этого слоя. «Верхние» 0 01 Fже молекулы, наоборот, перено сят вниз импульс больший, чем имеют молекулы «нижнего» слоя, и поэтому ускоряет нижний слой. По второму закону Ньютона Δрх/Δt=F – сила сопротивления движению. Она зависит от массы молекул, их концентрации (частота переноса импульсов) и температуры (скорость молекул). Таким образом, вязкость газов тем больше, чем больше их молекулярная масса. Она увеличивается также с повышением давления, поскольку при этом растёт концентрация газа. Отсюда также становится понятным, что чем выше температура газа, тем больше скорость теплового движения и интенсивней обмен молекулами 0 0 1 Fме жду его слоями, а, следовательно, тем больше коэффициент вязкости этого газа. 2. Определение вязкости воздуха по методу Пуазейля 2.1. Теория метода При ламинарном движении жидкостей и газов по гладким цилиндрическим трубам расход Q (объем жидкости или газа, протекающих через поперечное сечение трубы за время F 04 4t), зависит от ее вязкости, диаметра трубы, ее длины и разности давления на ее концах. Соответствующее соотношение было выведено Пуазейлем и носит его имя. Q= F 04 4p F 0 7 0r4 F 0 4 4t/8 F 0 6 8l , (1) В нее входят перепад давления F 04 4p на концах трубы, её радиус r , длительность течения F 04 4t, коэффициент вязкости F 0 6 8, длина трубы l. На основании этого соотношения разработан и широко применяется метод измерения вязкости жидкостей и газов — метод Пуазейля. 3 Для газов метод предполагает измерение расхода газа при его ламинарном протекании по гладкому, тонкому, капиллярному каналу с известными размерами и при контролируемой разности давлений. В данной работе по методу Пуазейля определяется вязкость неосушенного и неочищенного воздуха. Хотя известно, что эти параметры оказывают большое влияние на величину вязкости газов. В установках для точных измерений воздух перед поступлением в капилляр осушают различными, чаще всего химическими осушителями. Важно также помнить, что вязкость газов в большой степени зависит от их температуры, что также предусмотрено в лабораторных приборах. 2.2. Экспериментальная установка Экспериментальная установка для определения воздуха (рис. 2) состоит из сосуда — 1 со сливным шлангом — 2, капилляра -3, мерительного стакана -4 и жидкостного манометра — 5. Перед опытом сосуд заполняется водой. При опущенном шланге 2 вода из сосуда вытекает и давление становится ниже атмосферного. Так создается перепад давлений воздуха на концах А и В капилляра 3. Он измеряется манометром 5. Этот перепад давлений создает поток воздуха через капилляр, при этом объем вытекшей воды равен объему воздуха, прошедшего через капилляр. 0 0 1 FРасчетная формула для определения коэффици ента вязкости по методу Пуазейля имеет вид: F 0 6 8= F 0 4 4p F 0 7 0r4 F 0 4 4t/8lQ , (2) где – r радиус капилляра, l — его длина, Q- объем прошедшего через капилляр 0 0 1 Fвоздуха (равен объему вы текшей из сосуда жидкости), F 0 4 4р — перепад 0 0 1 Fдавле ний на концах капилляра (показание манометра), F 0 4 4t — время протекания воздуха через капилляр. 3 При турбулентном течении жидкости в трубах любого сечения скорость потока, как и расход жидкости, пропорциональны не первой степени, а корню квадратному из перепада давления. 6. По формуле Стокса с использованием результатов работы рассчитайте: а) максимальную скорость падения в воздухе шарика настольного тенниса диаметром 3 см и массой 0.2 г; б) диаметр парашюта для парашютиста массой 60 кг, если безопасная скорость приземления равна 5 м/с; в) максимальный диаметр капелек воды, находящихся во взвешенном состоянии (туман). Лабораторная работа №3 ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ В ЖИДКОСТЯХ Цель работы: углубление представлений о свойствах поверхности жидкости, о силах натяжения и добавочном давлении под искривленной поверхностью, а также экспериментальное наблюдение и измерение некоторых параметров и соотношений, характеризующих это явление. Оборудование: набор из трех экспериментальных установок; вода, моющие средства. 1. Теоретическая часть 1.1. Поверхностное натяжение Силы межмолекулярного сцепления быстро убывают с расстоянием, – их действие практически прекращается на расстояниях порядка 10-7см. Потенциальная энергия каждой молекулы в основном зависит только от её взаимодействия с ближайшими соседями. Молекулы, из которых состоит тело, можно разделить на два класса: «внутренние» молекулы, имеющие полный набор соседей, и молекулы, находящиеся «на поверхности» — молекулы с неполным набором соседей. Потенциальную энергию «внутренних» молекул примем за начало отсчёта энергии. Рассмотрим теперь «наружные» молекулы. Их взаимодействие приводит к «уплотнению» поверхностного слоя, поскольку молекулы пара этого вещества и иные молекулы, находящиеся вне тела, существенно удалены от них. Чтобы вывести на поверхность новые молекулы жидкости из внутренних слоев надо разорвать связи между наружными молекулами, то есть совершить работу по увеличению площади поверхности. Такую работу следует считать отрицательной, т.е. требующей затраты внешней работы. И наоборот, переход наружных молекул вовнутрь жидкости сопровождается положительной работой – сокращение площади поверхности жидкости энергетически выгодно, поскольку приводит к уменьшению потенциальной энергии. Эта энергия носит название поверхностной энергии. Обозначим эту энергию через W, а площадь поверхности через S. Тогда согласно сказанному, W=σS (1) Коэффициент пропорциональности между энергией и площадью поверхности σ называется коэффициентом поверхностного натяжения. Величина этого коэффициента зависит от рода граничных сред, образующих поверхность. Как нетрудно убедиться, σ имеет размерность энергии, отнесённой к единице поверхности Дж/м2, или размерность силы, деленной на длину F=Н/м. Наличие поверхностной энергии существенно влияет на поведении жидкостей. В частности, форма — шар, которую принимает свободная жидкость (жидкость, находящаяся вне сосуда, не ограниченная его формой), соответствует минимуму потенциальной энергии поверхностного. При расчётах вместо энергии поверхностного натяжения нередко пользуются «силой поверхностного натяжения», которая выводится следующим образом. Для изотермического увеличения поверхности жидкости на величину ΔS= L·Δx (см. рис.1) необходимо затратить энергию, равную работе силы поверхностного натяжения F=σL на пути Δx A= ΔW =σΔS = σΔxL (2) Последнее соотношение можно понимать так: увеличение поверхности происходит вследствие её «растяжения» на величину Δх в направлении, перпендикулярном L. Сила поверхностного натяжения лежит в плоскости, касательной к поверхности, и направлена так, что стремится сократить площадь этой поверхности. 1.2. Давление под искривленной поверхностью. Если поверхность жидкости искривлена, то, как видно из рисунка 2 поверхностные силы, как касательные к этой поверхности, создают нескомпенсированные силы, направленные внутрь кривизны поверхности. Как показал французский физики Лаплас, эти силы создают добавочное («лапласово») давление, величина которого определяется по упрощенной формуле рл =σ (1/R1 + 1/R2) (3) где R1 и R2 — максимальный и минимальный радиусы кривизны поверхности жидкости. Для сферической поверхности формула принимает вид рл = 2σ/R (4) Если жидкость находится в контакте с твёрдым телом, то она в какой-то мере растекается по его поверхности, смачивает её. Краевой угол смачивания β характеризует особенности взаимодействия тройки граничащих конкретных веществ — «жидкость-жидкость», «жидкость-твердое тело» и «жидкость- воздух». Возможные варианты этих взаимодействий приведены на рисунке 3 Говорят, что жидкость «смачивает» поверхность твердого тела, если краевой угол β острый, если же величина краевого угла больше 90о, то жидкость не смачивает поверхность. В любом из этих случаев «лапласово» давление направлено внутрь кривизны. Именно этим давлением объясняются так называемые капиллярные явления. В каналах малых размеров за счет смачивания стенок жидкостью она просачивается на большие расстояния, в том числе поднимается вертикально, преодолевая силу тяготения. При отсутствии смачивания она из этих каналов так же эффективно «выдавливается» (см. рис. 4). 2. Экспериментальная часть 2.1. Измерение коэффициента поверхностного натяжения жидкости капиллярным методом Сила поверхностного натяжения вызывает поднятие жидкости в капиллярах при условии, если она смачивает стенки этого капилляра.. При расчёте равновесного положения жидкости в капилляре следует помнить, что полная потенциальная энергия ссистемы зависит в этом случае от работы силы тяжести и от поверхностной энергии на границе жидкость–стенки капилляра, на границе жидкость–воздух и на границе стенки капилляра– воздух. Проще всего и в этом случае использовать для расчёта не энергию, а силы поверхностного натяжения. При небольших диаметрах капилляров высота столба жидкости под её мениском мало зависит от того, как далеко от оси трубки находится рассматриваемая точка мениска. В этих условиях во всех точках мениска давление жидкости можно считать постоянным, а форму мениска – сферической. Как видно из рисунка 5 радиус r сферы может быть определен через радиус капилляра и краевой угол смачивания по формуле r=R/cos F 06 2, тогда формула (4) лапласова давления для одной сферической поверхности преобразуется к виду рл =2σcosβ /R Рассмотрим теперь равновесие столба жидкости (рис.6) , ограниченного сверху мениском, а снизу – поверхностью жидкости в сосуде. Давление р столба жидкости (гидростатическое давление) можно определить по формуле р=ρgh0, (5) где ρ плотность жидкости. В стационарном состоянии это давление уравновешивается давлением под искривленной поверхностью жидкости. В свою очередь, это давление для случая сферической поверхности рассчитывается по формуле Лапласа р=2σcos F 06 2/R, (6) где σ- коэффициент поверхностного натяжение жидкости, R – внутренний радиус капилляра, F 06 2- краевой угол смачивания данной жидкости и материала капилляра. Из равенств (5) и (6) получаем для коэффициента поверхностного натяжения σ= Rρgh0 /2cos F 06 2 (7) Последнее выражение лежит в основе «капиллярного» метода измерения коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Для этого достаточно иметь капилляр с известным радиусом, знать краевой угол смачивания и измерить высоту h0 поднятия жидкости под действием капиллярных сил. Погрешность измерения высоты столба при малом диаметре капилляра незначительна, даже если ее измерять до нижней кромки мениска. Как видно из (7), в расчётную формулу входит краевой угол F 06 2. Величина этого угла зависит, как известно, от соотношения между поверхностными энергиями на границах жидкость – воздух, жидкость — стенка и стенка – воздух. В нашем случае, когда в качестве жидкости используется водопроводная вода, а капилляр изготовлен из стекла, cos F 06 2 может принимать одной из двух инъекционных игл, концы которых отпилены перпендикулярно оси. Шланг снабжен зажимом, при помощи которого можно регулировать скорость истечения жидкости из бюретки. Измерения. 1. Изучите конструкцию экспериментальной установки. При помощи измерительного микроскопа определите наружные радиусы инъекционных игл. 2. Зажимом перекройте шланг (верхнее положение колесика) и заполните бюретку исследуемой жидкостью, подставьте под иглу стакан для сбора жидкости. 3. Проверьте соединение нижнего конца шланга с иглой и, медленно открывая зажим, создайте такой поток, когда капли следуют друг за другом с интервалом не менее 5 секунд. 4. По делениям бюретки определите количество N капель, составляющих 1 мл жидкости. Опыт проделайте не менее 5 раз. 5. Используя плотность жидкости, определите массу одной капли: m= ρ/N. Плотность воды принять равной 1 г/мл. 6. Усредните экспериментальные результаты и по формуле (10) рассчитайте величину коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости. Отчет по лабораторной работе №3 «Поверхностное натяжение в жидкостях» выполненной …………………………………………………………….. 1. Измерение коэффициента поверхностного натяжения жидкости капиллярной трубкой σ = Rρg (ho + R/3) Радиус капилляра, мм Плотность жидкости, г/см3 Значение g, см/с2 Высота столба в капилляре, см Величина коэффициента σ, Н/м Заключение о проделанных измерениях. 1. σ= σср ± Δ σ Н/м. σ=………± ………Н/м 2. Сравнение с табличными значениями 2. Измерение коэффициента поверхностного натяжения жидкости в клиновидном слое σ=Rρgh0 /cos F 06 2 R = Dho/2L Диаметр проволоки D, мм Расстояние L, мм Высота подъема ho, мм Плотность жидкости, г/ см3 Значение cos F 06 2 Величина коэффициента σ, Н/м Заключение о проделанных измерениях. 1. σ=………±………Н/м 2. Сравнение с табличными значениями 3. Измерение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом капель σ = mg/2πr m= ρ/ N Радиус иглы r, мм Плотность жидкости, г/ см3 Объём вытекшей жидкости, мл Масса вытекшей жидкости, г Число капель, N Масса одной капли, г Величина коэффициента σ, Н/м Заключение о проделанных измерениях. 1. σ=………±………Н/м 2. Сравнение с табличными значениями

Коэффициент вязкости – формула, единица СИ, единица измерения и размер

Нанесите несколько капель воды на одну сторону на наклонную поверхность и несколько капель меда на другую. Вернитесь и наблюдайте за потоком обеих жидкостей. Вы заметите, что медлительность воды была очень быстрой, тогда как мед был не так легко подвижен. В этом случае мед считается Вязким.

Итак, вязкость определяется как отношение силы, необходимой для перемещения соседних слоев жидкости друг над другом.

Рисунок .1 (а) показывает идеальную или сверхтекучую жидкость без трения, однако практически всегда в жидкостях есть некоторое трение, как показано на рисунке. 1(б).

Возьмем пример,

Как вы можете видеть на рисунке 2 выше, в каждом горизонтальном слое жидкости происходит изменение из-за наличия некоторого внутреннего трения (вязкости) между слоями жидкости. жидкость проходит через две пластины.

Эта концепция имеет большое значение для таких конкурсных экзаменов, как JEE и NEET.Таким образом, преподаватели Веданту целостно охватили тему, помня о потребностях каждого студента. Итак, в этой статье мы узнаем о — 

Содержание

  • Введение

  • Что такое градиент вязкости?

  • Что такое коэффициент вязкости?

  • СИ СИ УДАЛЕНИЕ Коэффициента вязкости

  • 8 Устройство коэффициента вязкости

  • Коэффициент вязкости Устройство и размер

  • Вязкость воды в единицах Si

  • Вы знаете?

  • Преимущества обучения в Веданту

  • Часто задаваемые вопросы

Что такое градиент вязкости?

Градиент вязкости – это разница скоростей между соседними слоями жидкости. Чем больше сила прилагается к верхнему слою для продвижения вперед, тем больше будет градиент вязкости. Он представлен как v/x, где v — разность скоростей, а x — разность расстояний между двумя слоями. Таким образом, чем выше значение v/x, тем больше будет градиент вязкости.

Коэффициент вязкости

Отношение касательного напряжения к градиенту скорости жидкости называется коэффициентом вязкости η.

Следовательно, коэффициент вязкости определяется как

         

η  = F .d / A .ⅴ

Где F — тангенциальная сила, необходимая для поддержания единичного градиента скорости между двумя параллельными слоями жидкости единичной площади.

ⅴ — скорость.

A – площадь

d – расстояние между двумя слоями жидкости, скользящими друг по другу.

Разница в скорости потока между соседними слоями жидкости измеряется в градиенте скорости.

Вязкость газа меньше вязкости жидкости.

СИ Единица коэффициента вязкости

Каждая жидкость имеет свою удельную вязкость, и мера этого атрибута называется коэффициентом вязкости.

Коэффициент вязкости η определяется как тангенциальная сила F, необходимая для поддержания единичного градиента скорости между двумя параллельными слоями жидкости с единицей площади A.

Единицей СИ η является ньютон-секунда на квадратный метр — 2) или

Паскаль-секунды (Па.с)

Следовательно, коэффициент вязкости является мерой сопротивления жидкости деформации при заданной скорости за счет внутреннего трения.

Единица коэффициента вязкости

Сантиметр-грамм-секунда или единица СГС коэффициента вязкости, η равна 

дин-сек/см 2 , что равно пуазам.

Где один пуаз равен ровно 0,1 Па·с.

Единица измерения метр-килограмм-секунда или MKS: килограмм на метр в секунду или

кг·м -1 с -1 .

Коэффициент вязкости Единица измерения и размерность

Поскольку формула для коэффициента вязкости имеет вид

η  = F .д/ А .ⅴ  =  MLT −2 . Л / Л 2 . LT -1

на решении мы получаем,

Размерная формула для η = ML -1 T -1 мл -1 T -1 И это эквивалентно до кг м -1 с -1

Вязкость воды в единицах СИ

Коэффициент вязкости воды можно определить с помощью закона Пуазейля.

Уравнение Пуазейля для течения жидкости определяет объем жидкости, протекающей через капиллярную трубку в единицу времени.

Формула Poiseuille дается,

ⅴ = π P 7 4 /8 η L

/8 η L

Здесь скорость потока вязкой жидкости через трубку длины ‘l’ и радиус ‘໗’ пропорциональны приложенному давлению P.  

Скорость течения вязкой жидкости пропорциональна четвертой степени внутреннего радиуса трубы и обратно пропорциональна вязкости жидкости и длина трубки.

Формула для коэффициента вязкости воды дается,

η = π P 7 4 /8 ⅴ L

здесь, ⅴ — скорость потока объема жидкости.

P — давление, которое должно быть приложено к жидкости.

໗ внутренний радиус капиллярной трубки.

l – длина капиллярной трубки.

Единицей вязкости воды в системе СИ является Нс.м -2 или Па.с.

Знаете ли вы?

Динамическая вязкость воды при комнатной температуре 25 0 C имеет различные значения, указанные ниже:

В системе СИ значение вязкости составляет 8,90 × 10 — 4 Па·с.

В единицах СГС значение вязкости составляет 8,90 × 10 — 3 дин·с/см 2 или 0,890 сП.

Следовательно, вязкость воды составляет 0,0091 пуаз.

Вязкость и плотность — это два разных термина, где вязкость — это толщина жидкости, а плотность — расстояние между ее частицами.

Преимущества обращения к учебным материалам Веданту

  • Тема будет целостно освещена со всеми подтемами, таким образом предоставляя учащимся универсальное решение всех их проблем.

  • Учебные материалы подготовлены с особой тщательностью, что обеспечивает достоверность и качество примечаний.

  • Использование простого языка и диаграмм при объяснении концепции, что делает ее более адаптируемой для учащихся.

  • Каждое понятие объясняется с помощью нескольких примеров, дающих учащимся опыт решения практических задач.

  • Важные факты по темам приводятся для того, чтобы учащиеся получили дополнительные знания по теме.

  • Наряду со знаниями, чтение этих учебных материалов с максимальной искренностью поможет вам без особого труда преуспеть на экзаменах.

  • Связанные видео по темам, которые помогут вам в обучении.

  • Бесплатные заметки в формате PDF, задания с заданиями за прошлый год собраны в одном месте, чтобы повысить уровень вашей подготовки.

  • Быстрый ответ на все актуальные вопросы студентов на живой странице или в чатах на сайте.

РЕШЕНО:Узнать величину коэффициента вязкости

Стенограмма видео

Привет в вопросе. Приведена для расчета размерная формула коэффициента вязкости. Так для коэффициента вязкости обычно обозначают данные. Поэтому нам нужно рассчитать размерную формулу для того же самого.И у нас есть уравнение для расчета силы Вискерса. То есть сила Вискерса определяется как T.V. Делится на X. Где mhm – коэффициент вязкости. Поэтому нам нужно рассчитать размерную формулу для того же самого. А A. S. D. Area we — это скорость, а X — смещение. Итак, перестроим это уравнение так, чтобы мы могли получить для вас уравнение, которое равно да, разделенному на DV, разделенному на сделки. Мы можем вычислить размерную формулу, только если у нас есть уравнение. Итак, теперь у нас есть уравнение.Поэтому сначала легко вычислить размерную формулу. Мы рассчитаем Итак, рассмотрим это как уравнение. Итак, сила имеет уравнение. эм в а. И размерностная формула для гм Масса молода, и размерностная формула для ускорения орет из-за степени минус два. А размерная формула площади а. Не что иное, как одалживаемый в длину. Итак, орать, квадрат и формула измерения для Б. Это орать Т. В степени минус один. И размерная формула водоизмещения. Х. Ничего. X. Измеряется в земле так орать.Таким образом, подставляя все эти четыре измерения из ла в уравнение, получаем, что это А. равно месту силы, которое мы можем записать. Ага раздражает мощность -2 деленная на да квадрат на Да Т. на Силу -1. Разделенный воплем и услышите, что Ландель отменяется. Так вот один л. заболевает раком. Таким образом, уравнением будет MLT для пруда -2, деленное на Другой квадрат из-за 4 -1. И когда это значение знаменателя перейдет в числитель, оно будет равно -2 в реальном выражении. В степени -2 в B. А когда здесь L.К силовому. Итак, если мощность проточной воды в степени минус два равна L. В степени минус один и взять в степень минус ₹1. В степени один Т. В степени минус один. Итак, это будет размерная формула для коэффициента вязкости, и я надеюсь, что это ответило на ваш вопрос. Спасибо.

Fluid Mechanics — размеры в имперских единицах и единицах СИ

Fluid Mechanics — размеры в имперских единицах и единицах СИ

Engineering ToolBox — ресурсы, инструменты и базовая информация для проектирования и проектирования технических приложений!

Имперские (USCS) и СИ размеры и терминология единиц в гидромеханике.

Механика жидкости в

  • Imperial или USCS — Соединенные Штаты Обычные единицы
  • 4 Международная система единиц — Si System
9028
  • терминология Размеры Императорские единицы
    (USCS) Si-единицы Ускорение из-за гравитации 9 м / с 2 площадь л 2 FT 2 м 2 Коэффициент Chezy шероховатости L 1/2 / T FT 1/2 / с м 1/2 /s Критическая глубина Д футов 9 0149 M FT 2 / L 4 LB S 2 / FT 4
    N S 2 / M 4 4 L M 9 Ft м Диаметр L 9014 9 50 9 50 9014 L FT M Расход L 3 / T футов 3 м 3 Силы F фунт Н Силы из-за давления F фунт Н Hazen Williams коэффициент шероховатости L 0. 37 / T / T / S 0.37 / S / S / S Потеря головок из-за трения L FT м Глава высоты49 L 9014 9014 M 9 9 L 9 FT M Высота выше л футов м Гидравлический радиус л футов м Кинематическая вязкость L 2 / T футов 2 / с м 2 / с 9 0149 длина L 9014 9 M M 9 Коэффициент шероховатости Мэннинг T / L 1/3 S / Ft 1/3 S / M 1/3 MASS FT 2 / L LB S 2 / FT N S 2 / м Модуль упругости F / L 2 2

    (PSI) 9 (PSI) PA Perimeter, Weir Right L FT M 9014 F / L 2 LB / FT 2 9030 8 PA L 9014 9 M 9 Снижение напряжения F / L 2 LB / FT 2 PA 9 Размер шероховатости L 499 M 9 Удельный вес F / L 3 LB / Ft 3 кг / м 3 поверхность натяжения кг / м Time T s s Толщина L футов м Время Т с сек Итого головка л футов м Блок расхода L 3 / TL 9 / TL FT 3 / (S FT) / (S FT) M 3 / (S FT) / (S FT) Velocity L / T FT / S м / с Вязкость 2 PA S Вес F фунт-сила N

    • L — длина

      rce
    • T — time

    Связанные темы

    Связанные документы

    Перевести

    О Engineering ToolBox!

    Мы не собираем информацию от наших пользователей. В нашем архиве сохраняются только электронные письма и ответы. Файлы cookie используются только в браузере для улучшения взаимодействия с пользователем.

    Некоторые из наших калькуляторов и приложений позволяют сохранять данные приложения на локальном компьютере. Эти приложения будут — из-за ограничений браузера — отправлять данные между вашим браузером и нашим сервером. Мы не сохраняем эти данные.

    Google использует файлы cookie для показа нашей рекламы и обработки статистики посетителей. Пожалуйста, прочитайте Конфиденциальность и условия Google для получения дополнительной информации о том, как вы можете контролировать показ рекламы и собираемую информацию.

    AddThis использует файлы cookie для обработки ссылок на социальные сети. Пожалуйста, прочитайте AddThis Privacy для получения дополнительной информации.

    Цитирование

    Эту страницу можно цитировать как

    • Engineering ToolBox, (2005). Гидромеханика – размеры в имперских единицах и единицах СИ . [онлайн] Доступно по адресу: https://www.engineeringtoolbox.com/terminology-units-d_963.html [День доступа, мес. год].

    Изменить дату доступа.

    . .

    закрыть

    Научный онлайн-калькулятор

    2 17

    .

    Размерный анализ и подобие

    Размерный анализ и подобие

    Анализ размеров и подобия

    Введение. Цели и полезность размерного анализа

    • гидромеханики, но и во многих дисциплинах. Он обеспечивает способ планировать и проводить эксперименты, а также позволяет масштабировать результаты от модели к прототипу.Рассмотрим, например, дизайн крыло самолета. Полноразмерное крыло или прототип имеет некоторую хорду длина, c p , работает на скорости V p и генерирует подъемная сила, L p , которая зависит от угла атаки. Кроме того, свойства жидкости, важные для этого потока, плотность и вязкость. После предварительного проектирования, обычно необходимо проводить эксперименты для проверки и тонкой настройки дизайн. Чтобы сэкономить время и деньги, эти тесты обычно проводится с моделью меньшего масштаба в аэродинамической трубе или в воде туннель.На приведенном выше эскизе геометрически похожая модель построен. При этом модель меньше прототипа. В некоторых случаях верно обратное; то есть может быть разумным построить большую модель небольшого прототипа, чтобы выполнить более точный экспериментальный анализ.
    • Цель экспериментальных тестов — найти взаимосвязь между зависимой переменной (в данном случае подъемной силой крыла) и независимые переменные в задаче (в данном случае скорость, угол атаки крыла, длину хорды и плотность и вязкость жидкости).Обратите внимание, что здесь мы пренебрегаем скорость звука, которая важна только на очень высоких скоростях. Функциональную зависимость можно сформулировать следующим образом:
    • Есть неправильный и правильный способ проведения экспериментов. Неверный путь — пытаться анализировать зависимость подъемной силы от каждого пяти независимых переменных по отдельности. Другими словами, запустите тесты на многих скоростях (чтобы увидеть влияние скорости на подъемной силе) и множество углов атаки (чтобы увидеть влияние угла атаки на подъемную силу), с множеством моделей разных размеров (чтобы увидеть влияние длины хорды на подъемную силу) и во многих различных жидкостях. (чтобы увидеть влияние вязкости и плотности на подъемную силу).Это бы требует огромного количества времени и ресурсов, и это было бы очень сложно кратко подвести итоги.
    • правильный способ проведения экспериментов — сначала выполнить размерный анализ вышеупомянутых функциональных отношений, который приводит к пересмотренной форме отношения с точки зрения безразмерного параметры или безразмерные группы. В этой конкретной задаче размерный анализ дает что намного проще исходной функциональной зависимости.В частности, вместо зависимой переменной как функции пять независимых переменных, задача сводится к одной зависимый параметр как функция только двух независимых параметров. Кроме того, каждый из этих трех параметров безразмерен, что делает их полностью независимыми от используемой системы единиц в измерениях.
    • Параметр слева представляет собой своего рода коэффициент подъемной силы (значение фактический коэффициент подъемной силы имеет коэффициент 2 для удобства), а первый независимый параметр справа называется Номер Рейнольдса .Угол атаки уже безразмерен, так что это безразмерная группа сама по себе.
    • Одного графика достаточно, чтобы полностью описать приведенный выше функционал отношение. В частности, коэффициент подъемной силы построен в зависимости от угол атаки, и несколько кривых построены при постоянном Рейнольдсе количество. Этот единственный график тогда действителен для крыла любого размера, в любом Ньютоновская несжимаемая жидкость, причем при любой скорости. Когда эксперименты проводятся после выполнения размерного анализа, это понял, что нужно сделать только одну модель аэродинамической трубы , и только необходимо использовать одну жидкость (эту жидкость можно воздух или вода или любая другая ньютоновская несжимаемая жидкость)! То испытание в аэродинамической или водной трубе должно состоять из простого измерения подъемная сила как функция скорости и угла атаки. Результаты эксперимент построен безразмерно, как указано выше.

    Динамическое сходство

    • Можно указать принцип динамического подобия следующим образом:

      Если модель и прототип геометрически подобны (т. модель является точной копией прототипа в масштабе), и если каждый независимый безразмерный параметр модели равен соответствующий независимый безразмерный параметр прототипа, то зависимый безразмерный параметр для прототипа будет равен соответствующему зависимому безразмерному параметр для модели.

    • Рассмотрим приведенный выше пример крыла самолета. В этом случае два независимых безразмерных параметра (те, что справа сторона) — число Рейнольдса и угол атаки. Зависимый параметр — коэффициент подъемной силы. Модель крыла в аэродинамической трубе должна очевидно быть установленным на тот же угол атаки, что и желаемый угол атаки прототипа. Для достижения динамического сходства число Рейнольдса модели также должно быть равно числу Рейнольдса прототипа. Тогда динамическое подобие убеждает нас, что коэффициент подъемной силы прототипа будет соответствовать модели.Математически, мы можем найти скорость в аэродинамической трубе, V м , требуемую чтобы соответствовать числу Рейнольдса, и мы можем масштабировать измерение подъемной силы от испытаний в аэродинамической трубе до полномасштабного прототипа следующим образом: Таким образом, мы можем правильно установить скорость в аэродинамической трубе, чтобы она соответствовала Число Рейнольдса. Затем, после измерения подъемной силы на крыле модели, L m , мы можем правильно масштабировать (используя последнее уравнение выше) для прогнозирования подъемной силы, L p , на прототипе.

    Техника Букингемского пи

    • Техника Букингемского Пи является официальной «поваренной книгой». рецепт определения безразмерных параметров, образованных список переменных.Есть шесть шагов, которые описаны ниже, затем несколько примеров задач. Другие примеры могут быть найденные в учебнике и домашних заданиях.
    • Шаг 1 . Все переменные перечислены и подсчитаны — Общее количество переменных присваивается переменной n. Примечание: Зависимая переменная, а также все независимые переменные должны входить в n, даже если они безразмерны (углы, например, уже безразмерны, но все равно посчитаться в этом первом шаге).
    • Шаг 2 . Основные размеры каждого из перечислены n переменных. Как обсуждалось в тексте, либо сила-длина-время-температура набор или набор основных размеров масса-длина-время-температура может быть использован. В этом курсе будут использоваться только последние. Стол 5.1 в тексте приведены размерности большинства переменных необходим в механике жидкости и полезен на этом этапе.
    • Шаг 3 . Количество повторяющихся переменных, j, находится, где j равно обычно число основных измерений представлен в задаче.Есть более формальные математические способов найти j, но в большинстве задач достаточно просто подсчитайте количество первичных измерений, доступных из всех исходные переменные. Например, если масса, длина и время каждый появляется по крайней мере в одной переменной, j устанавливается равным 3. Поскольку Букингемский Техника Пи прогрессирует, иногда становится ясно, что вещи просто не тренируются. В таких случаях j следует уменьшить на 1 и шаги с 4 по 6 следует повторить. Как только j найдено, количество безразмерных параметров (или групп «Пи») ожидается, что k = n — j, где k — количество групп Pi.Этот уравнение, связывающее k с n и j, является частью Buckingham Теорема Пи .
    • Шаг 4 . Всего j « повторяющихся переменных » выбраны, которые будут использоваться для генерации групп Pi. это несколько произвольно, какие переменные выбирать здесь, особенно когда n большое. Главное, что следует иметь в виду, это то, что эти повторяющиеся переменные могут появляться в каждой из групп Pi. Поэтому важно, какие переменные выбраны.Некоторые правила полезны:
      • Зависимая переменная не должна выбираться как повторяющаяся Переменная. В противном случае он появится более чем в одном Pi, что приведет к неявному выражению на шаге 6 ниже.
      • Повторяющиеся переменные не должны образовывать группу Pi все сами по себе. В противном случае процедура шага 5 будет бесплодный.
      • Каждое из основных измерений задачи должно быть представлено. Например, если масса, длина и время появляются в оригинале n переменных, каждое из этих трех основных измерений также должно появляться хотя бы один раз в повторяющихся переменных.
      • Переменные, которые уже безразмерны (например, углы) не следует выбирать. Такие переменные уже безразмерны группы Pi и не может внести вклад в формулировку остальных Группы Пи.
      • Две переменные с одинаковыми размерами или с размерами отличающиеся только показателем степени, никогда не следует выбирать. Например, если некоторая площадь и некоторая длина входят в список переменных, длина должна быть выбрана как повторяющаяся переменная. Это было бы неправильно также выбрать область в качестве повторяющейся переменной, поскольку его размеры — это просто квадрат длины, а не может внести ничего дополнительного в формулировку Pi группы.
      • Переменные с очень простыми измерениями и/или переменные, которые «общие» должны быть выбраны как повторяющиеся переменные. Это, пожалуй, самый сложный аспект размерного анализа. особенно для начинающего ученика. После долгих тренировок это становится более или менее очевидным, какие переменные выбрать. Например, если есть длина, эта длина должна быть выбрана как повторяющаяся переменная, поскольку она очень проста и желательна в группах Пи. Точно так же некоторые скорости, массы, времени или плотности также хороши. выбор.В большинстве задач с потоком жидкости другие свойства потока, такие как вязкость или поверхностное натяжение не следует выбирать, если также более «базовые» переменные на выбор, такие как длина, скорость, время, масса или плотность. Почему? Потому что это так обычно нежелательно появление вязкости или поверхностного натяжения в каждой из групп Pi.
    • Шаг 5 . Группы Pi формулируются путем умножения каждой из оставшихся переменных (тех, которые не были выбраны в качестве повторяющиеся переменные) в свою очередь повторяющимися переменными, каждая в свою очередь возводится в некоторый неизвестный показатель. Показатели найдены алгебраически с помощью , заставляя число Пи быть безразмерным. То Соглашение состоит в том, чтобы сформировать первый Pi с использованием зависимой переменной. Обратите внимание, что группы Pi могут быть «настроены» после того, как они сформированы для согласования с безразмерными группами, обычно используется в литературе. Например, число Пи можно повысить до любого показатель степени, в том числе -1, что дает обратное число Пи. Также, группу Pi можно умножить на любую безразмерную константу без изменение его размеров. (Часто включают коэффициенты 2 или 1/2. в стандартных группах Пи.) В таблице 5.2 в тексте перечислены многие из общие безразмерные группы, используемые в механике жидкости. Пи группы, созданные на этом шаге, должны быть скорректированы, если это необходимо, и названы по этой таблице.
    • Шаг 6 . Группы Pi записываются в финальном функционале форму, как правило, как первое число Pi как функцию остальных Группы Пи. Если найдено только одно Pi, оно должно быть константой, так как это функция ни от чего другого.

    Пример: Подъемная сила на крыле в несжимаемом потоке

    Рассмотрим случай обтекания крыла самолета несжимаемой жидкостью. как обсуждалось в предыдущей лекции.Известно, что подъемная сила крыла зависит от скорости потока, угла атаки, длины хорды крыла и плотность и вязкость жидкости. Давайте рассмотрим эту проблему с помощью метода размерного анализа Букингемского Пи, следуя шаги, описанные выше:

    • Шаг 1. n = количество переменных в задаче, равное 6 здесь. п = 6.
    • Шаг 2. Перечислите измерения каждой переменной:
      Переменная Описание Размеры
      L подъемная сила M(L)(t -2 )
      В скорость L(t -1 )
      c Длина хорды L
      плотность М(Л -3 )
      вязкость М(L -1 )(t -1 )
      угол атаки 1 (безразмерный)
    • Шаг 3. Найдите Дж. Здесь попробуйте сначала установить j = число первичных размеры в задаче. Из вышеприведенной таблицы масса, длина, и время — единственные первичные измерения, представленные набором исходных переменных. Таким образом, положим j = 3. Это дает k = n — j = 6 — 3 = 3. То есть мы ожидаем, что из анализа размерностей мы получим три Пи.
    • Шаг 4. Выберите j повторяющихся переменных. Здесь нам нужно подобрать 3 повторяющиеся переменные. Подъемная сила не является хорошим выбором, поскольку она является зависимой переменной в нашей постановке задачи. Угол атаки недопустимо, так как оно уже безразмерно.(Обратите внимание, что угол атаки будет показано как безразмерное число Пи!) Из оставшихся четырех вязкость является наименее «основной». или «желательная» переменная, которая будет повторяться во всех Pi группы. Таким образом, лучший выбор здесь — плотность, скорость и хорда. длина.
    • Шаг 5. Построить группы Pi. Выберем подъемную силу во-первых, поскольку это зависимая переменная:

      Приравнивание показателей массы: 0 = 1 + c или c = -1 .
      Приравнивание показателей времени: 0 = -2 — a или a = -2 .
      Приравнивание показателей длины: 0 = 1 + a + b -3c или b = -2 .
      Таким образом,

      Аналогичным образом постройте вторую группу Pi, используя вязкость и повторяющиеся переменные:

      Приравнивание показателей массы: 0 = 1 + г или г = -1 .
      Приравнивание показателей времени: 0 = -1 — e или e = -1 .
      Приравнивание показателей длины: 0 = -1 + e + f -3g, или f = -1 .
      Таким образом,

      Обратите внимание, что эта группа Pi была инвертирована, чтобы соответствовать самая известная безразмерная группа в механике жидкости, Рейнольдс количество.Не было бы математически неверным уйти оно «вверх ногами», но оно, скажем так, не «социально приемлемо» для этого.
    • Шаг 6. Запишите окончательную функциональную связь:

      Обратите внимание, что вместо зависимой переменной как функции пяти независимыми переменными, задача сводится к одной зависимой параметр как функция только двух независимых параметров. То зависимая группа Pi в левой части представляет собой коэффициент подъемной силы (который обычно имеет коэффициент 2 для удобства), в то время как первый независимый параметр справа — Рейнольдс номер, как обсуждалось выше.
    • Напомним принцип динамического подобия. В этом примере если построена модель крыла в геометрическом масштабе, и это крыло проверены под некоторым углом атаки и при некотором числе Рейнольдса, измеренный коэффициент подъемной силы гарантированно равен натурному прототип, если он работает с теми же числами Рейнольдса и теми же угол атаки. Это тот случай, даже если очень разные жидкости используются (например, воздух и вода).

    Пример: Анализ размеров мыльного пузыря

    Рассмотрим мыльный пузырь.Известно, что давление внутри пузырь должен быть больше, чем снаружи, и что поверхностное натяжение действует как «кожа», чтобы поддерживать эту разницу давлений. Тогда разница давлений является функцией поверхностного натяжения. и радиус пузырька. Никакие другие переменные в этой задаче не важны. Давайте рассмотрим эту проблему с помощью метода Buckingham Pi. размерный анализ, следуя шагам, описанным выше:

    • Шаг 1. n = количество переменных в задаче, равное 3 здесь.п = 3.
    • Шаг 2. Перечислите измерения каждой переменной:
      Переменная Описание Размеры
      перепад давления М(L -1 )(t -2 )
      поверхностное натяжение M(t -2 )
      R радиус пузырька L
    • Шаг 3.Найдите Дж. Здесь попробуйте сначала установить j = число первичных размеры в задаче. Из вышеприведенной таблицы масса, длина, и время — единственные первичные измерения, представленные набором исходных переменных. Таким образом, положим j = 3. Это дает k = n — j = 3 — 3 = 0. То есть мы ожидаем, что число Пи равно нулю из анализа размерностей. Это не имеет никакого смысла. Когда это происходит, существует одна из двух причин: либо у нас недостаточно переменных в исходной задаче утверждение (недостаточно физики представлено списком переменных), или j неправильно.Здесь имеет место последнее, и мы должны уменьшить j на 1, прежде чем продолжить. Установите j = 2, что дает k = n — j = 3 — 2 = 1. Т. е. мы ожидаем одно Pi из анализа размерностей.
    • Шаг 4. Выберите j повторяющихся переменных. Здесь нам нужно подобрать 2 повторяющиеся переменные. Разница давлений не лучший выбор поскольку это зависимая переменная в нашей постановке задачи. Лучший Таким образом, здесь выбирают поверхностное натяжение и радиус пузырька.
    • Шаг 5. Построить группы Pi. Здесь есть только один, и он находится путем объединения оставшейся переменной с двумя повторяющимися переменные для формирования группы Pi следующим образом:

      Приравнивание показателей массы: 0 = 1 + a или a = -1 .
      Приравнивание показателей времени: 0 = -1 + b или b = 1 .
      Приравнивание показателей длины: 0 = -2 -2a или a = -1 .
      К счастью, первое и третье уравнения дают один и тот же результат. значение показателя степени а. Если бы они этого не сделали, мы бы тоже заподозрили алгебраическая ошибка или нефизическая постановка задачи. Наш результат:
    • Шаг 6. Запишите окончательную функциональную связь:


    Обратите внимание, что вместо зависимой переменной как функции двух независимыми переменными, задача сводится к одной зависимой параметр как функция ничего.В подобных случаях, когда есть только одна группа Pi, то Pi должно быть константой. (Если это не функция чего-либо еще, она должна быть константой!)
    • Это отличный пример возможностей размерного анализа. Здесь мы получили функциональную зависимость между давлением, радиус и поверхностное натяжение с точностью до константы пропорциональности без знания физики о проблеме ! Размерный анализ не может дать константу, но может дать информацию о том, как одна переменная зависит от других. Например, наш результат показывает, что если радиус пузырька уменьшить в несколько раз 2, разница давлений увеличится в 2 раза. Это также показывает, что перепад давления линейно пропорционален к поверхностному натяжению. Точный анализ (см. главу 1 в тексте) обеспечивает константу пропорциональности в приведенном выше выражении, А именно 4.

    Коэффициент вязкости — обзор

    11.11.2.4 жидкофазная смазка

    , когда капли масла с плотностью ρ LQ и коэффициент вязкости μ LQ перемещается к открытому отверстию капилляра из исходного прикрепленного положения на торце инструмента, разница давлений в капилляре и из него может толкать каплю в капилляр против движения стружки со скоростью V стружки .Если испарением масла в капилляре можно пренебречь, то скорость потока масла v будет распределяться в виде течения Куэтта в продольном сечении капилляра следующим образом:

    [5]v= 12μlq(ⅆpⅆξ)(η2−h¯η)+Vchiph¯η−v0

    где η(0<η p /d ξ — градиент давления p в капле масла вдоль направления стекания стружки, ξ и v 0 — скорость масла к вершине инструмента в точке схода стружки, которая считается постоянной. Средняя скорость потока хладагента через капилляр, v¯, определяется как практически сохраняется в вакууме абсолютного давления, p = 0. Также разумно предположить, что теплоноситель, проникая в капилляр, приводится в движение только атмосферным давлением, p ат . Для простоты предположим далее, что v 0 = 0 и что капиллярное притяжение или поверхностное натяжение хладагента пренебрежимо мало, поскольку скорость стружки намного выше, чем скорость проникновения хладагента из-за капиллярного действия.Пусть l l обозначает среднюю глубину проникновения теплоносителя в капилляр, тогда l l можно определить, приняв v¯ = 0 и d p /d ξ = p / l l , а именно,

    [7]ll=16 мклqпатомVchiph¯2

    Это уравнение утверждает, что глубина проникновения жидкости, ¯ аналогично глубине проникновения газа л г в потоке Кнудсена. Для капилляра на границе между поверхностью бокового износа и обработанной поверхностью л л будет описываться как На рис. = 0.607 MS 1 (36,4 м мин 1 ) и V C = 1,67 мс 1 (100 м мин 1 ) построены на рисунке 17. Обратите внимание, что коэффициент вязкости охлаждающей жидкости принимается равным 1,1 × 10 −3 Па с для охлаждающей жидкости на водной основе, включая эмульсионные, растворимые и растворные типы ( 18 ) и 18,0 × 10 −3 Па. s для смазочно-охлаждающей жидкости MQL. Из этих диаграмм видно, что глубина проникновения для смазочно-охлаждающей жидкости MQL будет значительно меньше.Следовательно, жидкое масло при MQL-обработке не может хорошо смазывать область контакта инструмента со стружкой или границу между поверхностью износа по задней поверхности и обрабатываемой поверхностью, даже если на этих границах образовалось достаточное количество капилляров.

    Рис. 16. Глубина проникновения смазочно-охлаждающей жидкости в капилляр h¯=1 мкм в зависимости от скорости стружки или скорости резания.

    Рис. 17. Зависимость глубины проникновения СОЖ в капилляр от высоты капилляра h¯ для V стружки = 36.4 м мин 1 и V c = 100 м мин 1 .

    Существует огромная разница в глубине проникновения в капилляр между газообразными и жидкими смазочными материалами, как видно на рисунках 15 и 16. По этой причине MQL-обработка считается гораздо более предпочтительной для смазывания инструмента-стружки и инструмента. –рабочие интерфейсы, чем обработка с подачей охлаждающей жидкости. Обратите внимание, что сочетание капель масла и сжатого воздуха при MQL-обработке не так эффективно охлаждает инструмент и работу, как обычно охлаждающая жидкость, но это не обязательно считается негативным фактором при чистовом точении с малой глубиной резания или при чистовом фрезеровании с малой осевой глубиной резания. При MQL-обработке термическое воздействие из-за прерывистого резания должно быть уменьшено, как будет объяснено позже, и, таким образом, на режущей кромке не будет много термических трещин. В результате, несмотря на то, что капли масла и сжатый воздух не обладают достаточным охлаждающим эффектом, срок службы инструмента при MQL-обработке может быть значительно увеличен.

    На рис. 17 показано, что охлаждающая жидкость на водной основе с высокой проницаемостью способна глубже проникать в капилляр, если поверхность шероховатая.Кроме того, если капля большая и поэтому требуется некоторое время для ее испарения, как показано на рис. 11, то возникнет жидкофазная смазка, так как капля может проникнуть в капилляр до определенной степени, прежде чем начнется ее испарение в устье капилляр.

    Что такое единица и размерность вязкости?

    Динамическая вязкость имеет размерность ML 1 T 1 и единицу кг/м·с (или Н.с/м 2 или Па. с). Общепринятой единицей динамической вязкости является пуаз , что эквивалентно 0,1 Па.

    Нажмите, чтобы увидеть полный ответ.

    Тогда какова размерность вязкости?

    Рэлея Метод

    +
    Количество Символ Размер
    Вязкость μ М / LT
    Плотность ρ M / L 3
    Скорость V L/T
    Сила тяжести g L/T 2

    Дополнительно какой коэффициент вязкости? Коэффициент вязкости определяется как тангенциальная сила, необходимая для поддержания единичного градиента скорости между двумя параллельными слоями жидкости единичной площади.Математически Коэффициент вязкости (η) = Fr/Av, где F = тангенциальная сила, r = расстояние между слоями, v = скорость.

    Таким образом, какова единица СИ и размерность вязкости?

    Единицы и размеры

    3 ] 4 Watt
    Количество Unit Unit
    Power [ML 2 T 3 ]
    Вязкость, динамический ML 1 T T 1 ] 1 ]] Pascal — второй
    Вязкость, Кинематическая [L 2 T — 1 ] квадратный метр в секунду
    Удельный огонь [L 2 q 1 T 2 ] 2 ] Джоуль на килограмм-кельвин

    Что такое размер коэффициента трения и вязкости?

    Коэффициент трения является безразмерным числом (отношение двух сил), но вязкость имеет размеры , как вы увидите ниже. Вы должны быть осторожны. Когда мы говорим о твердых телах, μ означает коэффициент трения , а для объектов, движущихся в жидкостях, это коэффициент вязкости .

    Какая размерная формула коэффициента вязкости

    Нокаут NEET 2024

    Персонализированный репетитор по ИИ и адаптивное расписание, Материал для самообучения, Неограниченное количество пробных тестов и персонализированных аналитических отчетов, Круглосуточная поддержка в чате сомнений.

    40000р/-

    Купить сейчас
    Нокаут NEET 2025

    Персонализированный репетитор по ИИ и адаптивное расписание, Материал для самообучения, Неограниченное количество пробных тестов и персонализированных аналитических отчетов, Круглосуточная поддержка в чате сомнений.

    ₹ 45000/-

    Купить сейчас
    Фонд NEET + Нокаут NEET 2024

    Персонализированный репетитор по ИИ и адаптивное расписание, Материал для самообучения, Неограниченное количество пробных тестов и персонализированных аналитических отчетов, Круглосуточная поддержка в чате сомнений.

    ₹ 54999/- ₹ 42499/-

    Купить сейчас
    NEET Foundation + Knockout NEET 2024 (простой платеж)

    Персонализированный репетитор по ИИ и адаптивное расписание, Материал для самообучения, Неограниченное количество пробных тестов и персонализированных аналитических отчетов, Круглосуточная поддержка в чате сомнений.

    ₹ 3999/-

    Купить сейчас
    NEET Foundation + Knockout NEET 2025 (простой платеж)

    Персонализированный репетитор по ИИ и адаптивное расписание, Материал для самообучения, Неограниченное количество пробных тестов и персонализированных аналитических отчетов, Круглосуточная поддержка в чате сомнений.

    ₹ 3999/-

    Купить сейчас .
  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.

    2019 © Все права защищены. Карта сайта